练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．函数y=2-|x|的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．非奇非偶函数

    分析 令t=-|x|，则y=2t，结合指数函数的单调性，绝对值函数的单调性和复合函数的单调性，可得答案．

    解答 解：令t=-|x|，则y=2t，
    ∵y=2t为增函数，
    t=-|x|在（-∞，0）上为增函数，在（0，+∞）上为减函数，
    故函数y=2-|x|在（-∞，0）上为增函数，在（0，+∞）上为减函数，
    即函数y=2-|x|的单调递增区间为（-∞，0），
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求顶点在原点，坐标轴为对称轴，且经过x2-2x+y2+6y+1=0的圆心的抛物线标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）且f（x）=x2，x∈（[-2，2]，那么f（x）=（x-4k）2，x∈（[-2+4k，2+4k]，k∈Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{1-x}$，则f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≠0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=ax2+$\frac{a+4}{x}$（a∈R）为奇函数，函数g（x）=f（logx2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程g（x）=m+（log2x）2在区间[2，8]上有解，求实数m的最大值．
    （3）求证：当x∈[2，4]时，（ex+1）[g（x）-f（x2）]＞ex+11．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{75}$=1被直线l截得的弦的中点坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[-2，2]上的函数值总小于2，则log2a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（$\frac{1}{2}$，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示的一块木料ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1，BB1．BB1，DD1互相平行，AA1⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AA1=DD1=4，AB=6，BB1=CC1=2，BC=4
    （1）要经过面A1C1的中心M和棱BC讲木料锯开，应怎样画线？在图中作出点M，并画出截线（不必说明画法和理由）
    （2）记木料被锯开后的截面为α，求AM与平面α所成的角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知两条直线l1：x+（m-7）y+2m=0，l2：（m-2）x-（m+1）y+6=0
    （1）若l1∥l2，求实数m的值；
    （2）若l1⊥l2，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案