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    已知函数f（x+
    1
    2
    ）为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g（
    1
    2015
    ）+g（
    2
    2015
    ）+g（
    3
    2015
    ）+g（
    4
    2015
    ）+…+g（
    2014
    2015
    ）=（　　）
    A、1007B、2014
    C、2015D、4028
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的奇偶性的性质得到f（x）+f（1-x）=0，从而得到g（x）+g（1-x）=f（x）+f（1-x）+2=2为常数，即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x+
    1
    2
    ）为奇函数，
    ∴f（-x+
    1
    2
    ）=-f（x+
    1
    2
    ），即函数f（-x+
    1
    2
    +
    1
    2
    ）=-f（x-
    1
    2
    +
    1
    2
    ），
    即f（1-x）=-f（x），
    则f（x）+f（1-x）=0，
    ∵g（x）=f（x）+1，
    ∴g（1-x）=f（1-x）+1，
    则g（x）+g（1-x）=f（x）+f（1-x）+2=2，
    则g（
    1
    2015
    ）+g（
    2
    2015
    ）+g（
    3
    2015
    ）+g（
    4
    2015
    ）+…+g（
    2014
    2015
    ）=1007×2=2014，
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数值的计算．利用函数奇偶性的性质得到g（x）+g（1-x）=2为常数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    设z=x+ky，其中x，y满足
    x+2y≥0
    x-y≥0
    0≤x≤k
    ，当z的最小值为-
    3
    2
    时，k的值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=2sin（
    π
    3
    -2x）（x∈[0，π]）向左平移
    π
    6
    个单位长度，则平移后函数的单调递增区间是（　　）
    A、[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]
    B、[0，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    D、[
    π
    4
    ，
    5π
    6
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y满足
    2x+y＞2
    2y-x≤4
    4x-3y≤4
    ，则2x-3y的最值情况是（　　）
    A、最大值为2，最小值为-4
    B、最大值为2，无最小值
    C、无最大值，最小值为-4
    D、既无最大值，又无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线C1的参数方程为
    x=4t
    y=
    		3
    +4t
    （t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2
    		2
    sinθ，则曲线C1与C2交点的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数
    a+i
    3+4i
    -1（a为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则a=（　　）
    A、7
    B、-7
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足：
    ①f（0）=f（1）=0；
    ②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）-f（y）|＜
    1
    2
    |x-y|．
    若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）-f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    2π
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，∠ABC=60°，E是CD的中点，F为PC上一点，满足FC=2PF．
    （1）证明：AE⊥PB；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求证：EF⊥BC；
    （Ⅱ）求二面角E-BF-C的正弦值．

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