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    若复数
    a+i
    3+4i
    -1（a为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则a=（　　）
    A、7
    B、-7
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则、虚数单位i的幂运算性质，化简复数，再结合纯虚数的定义可得
    4+3a
    25
    -1=0，且3-4a≠0，由此解得a的值．
    解答： 解：∵复数
    a+i
    3+4i
    -1=
    (a+i)(3-4i)
    (3+4i)(3-4i)
    -1=
    4+3a+(3-4a)i
    25
    -1 是纯虚数，
    ∴
    4+3a
    25
    -1=0，且3-4a≠0，解得a=7，
    故选：A．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、[2，4]
    B、{2，3，4}
    C、{1，2，3，4}
    D、[1，4]

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    若复数
    a
    1-i
    +
    1-i
    2
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    A、2B、1C、-1D、0

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    2x+y-4≤0
    x＞0
    y＞0
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    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+
    1
    2
    ）为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g（
    1
    2015
    ）+g（
    2
    2015
    ）+g（
    3
    2015
    ）+g（
    4
    2015
    ）+…+g（
    2014
    2015
    ）=（　　）
    A、1007B、2014
    C、2015D、4028

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式lg
    1+2x+(1-a)3x
    3
    ≥（x-1）lg3对任意x∈（-∞，1）恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、[1，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，则cos2α-cos2α的值为（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    18
    25
    C、
    23
    25
    D、
    34
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，2
    		3
    sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    +2cos2
    A
    2
    =3．
    （1）求角A；
    （2）若a=
    		3
    ，sin（B+C）+sin（B-C）=2sin2C，cosC≠0，求△ABC的面积．

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    已知下列一组数据：87，91，90，89，x，若它们的平均数为90，则x=
     
    ．

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