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    已知sinα=
    3
    5
    ，则cos2α-cos2α的值为（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    18
    25
    C、
    23
    25
    D、
    34
    25
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用体积三角函数的基本关系式求出cos2α，利用二倍角公式化简所求表达式，求解即可．
    解答： 解：∵sinα=
    3
    5
    ，∴cos2α=1-sin2α=1-
    9
    25
    =
    16
    25
    ．
    ∴cos2α-cos2α=cos2α-2cos2α+1=-
    16
    25
    +1    =
    9
    25
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，二倍角公式的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（　　）
    A、2B、2.3C、3D、3.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x、y满足
    2x+y＞2
    2y-x≤4
    4x-3y≤4
    ，则2x-3y的最值情况是（　　）
    A、最大值为2，最小值为-4
    B、最大值为2，无最小值
    C、无最大值，最小值为-4
    D、既无最大值，又无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数
    a+i
    3+4i
    -1（a为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则a=（　　）
    A、7
    B、-7
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足：
    ①f（0）=f（1）=0；
    ②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）-f（y）|＜
    1
    2
    |x-y|．
    若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）-f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    2π
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）设AP=1，AD=
    		3
    ，三棱锥P-ABD的体积V=
    		3
    4
    ，求A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，∠ABC=60°，E是CD的中点，F为PC上一点，满足FC=2PF．
    （1）证明：AE⊥PB；
    （2）求直线AF与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3x|x-a|．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）在区间[0，2]内有极小值，且极小值不小于2a2-
    3
    4
    a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ），则f（4）的值为
     
    ．

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