Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点（

1

2

，

2

2

），则f（4）的值为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设幂函数y=f（x）=x^α，根据 f（x）的图象过点（

1

2

，

2

2

），求得α的值，可得函数 f（x）的解析式，从而求得 f（4）的值．

解答： 解：设幂函数y=f（x）=x^α，∵f（x）的图象过点（

1

2

，

2

2

），
∴(

1

2

)α=

2

2

，∴α=

1

2

，∴f（x）=

x

∴f（4）=

4

=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数解析式，奇函数的值，属于基础题．