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    （2011•深圳二模）己知函数f(x)=
    1
    2x+1
    -
    1
    2
    定义域是R，则f（x）值域是
    （-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    （-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    ．
    分析：先求出2x＞0⇒2x+1＞1进而得到0＜
    1
    2x+1
    ＜1，代入原函数即可得到结论．
    解答：解：因为：2x＞0⇒2x+1＞1
    所以：0＜
    1
    2x+1
    ＜1
    ∴f(x)=
    1
    2x+1
    -
    1
    2
    ∈（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）．
    故答案为：（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）．
    点评：本题主要考察函数的值域．解决本题的关键在于根据指数函数的值域得到2x+1＞1．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则此双曲线的离心率为（　　）

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    （2011•深圳二模）设函数f(x)=sinωx+sin(ωx-
    π
    2
    )    ，x∈R．
    （1）若ω=
    1
    2
    ，求f（x）的最大值及相应的x的集合；
    （2）若x=
    π
    8
    是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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    （2011•深圳二模）已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，则
    a
    与
    b
    不共线是|
    a
    +
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |的（　　）

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