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    设{an}是公差不为零的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则a2014=
     
    ．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出（2+2d）2=2（2+5d），从而求出等差数列的公差，由此能求出a2014．
    解答： 解：∵{an}是公差不为零的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，
    ∴（2+2d）2=2（2+5d），解d=
    1
    2
    或d=0（舍），
    ∴a2014=2+2013×
    1
    2
    =
    2017
    2
    ．
    故答案为：
    2017
    2
    ．
    点评：本题考查数列的第2014项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列、等差数列的性质的灵活运用．
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    1
    2
    ，1），则
    lim
    n→∞
    （a+a2+…+an）=
     
    ．

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    ．

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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（2，-3），且
    a
    ∥
    b
    ，则tanx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ是三角形的内角，且
    1
    2
    ≤cosθ+sinθ≤1，则cosθ-sinθ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠α和∠β满足sinα+2cosβ≤1且sinα-cosβ≤1，则sinα-2cosβ的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“若x2=1，x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”
    B、“x=-1”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件
    C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题
    D、“tanx=1”是“x=
    π
    4
    ”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，求A∪B．

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