Question

下列说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，x=1”的否命题是“若x²=1，则x≠1”
• B、“x=-1”是“x²-x-2=0”的必要不充分条件
• C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题
• D、“tanx=1”是“x=

  π

  4

  ”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：对选项逐个进行判断，即可得出结论．

解答： 解：A：命题“若x²=1，x=1”的否命题是“若x²≠1，则x≠1”，故不正确；
B：“x=-1”是“x²-x-2=0”的充分不必要条件，故不正确；
C：命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，所以命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题，故正确；
D：“tanx=1”是“x=

π

4

”的必要不充分条件，故不正确
故选：C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查四种命题，考查充要条件，属于中档题．