练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆C1：(a＞b＞0)的离心率为，x轴被抛物线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．

    (1)求C1，C2的方程；

    (2)设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y＝kx与C2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．

    ①证明：·为定值；

    ②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由已知


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.

    (1)求椭圆C1的方程;

    (2)设点P在抛物线C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.

    (1)求椭圆C1的方程;

    (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(　　)

    (A)a2= (B)a2=13

    (C)b2= (D)b2=2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1:=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2:x2+(y-3)2=1的一条直径.若与AF平行且在y轴上的截距为3-的直线l恰好与圆C2相切.

    （1）求椭圆C1的离心率；

    （2）若·的最大值为49，求椭圆C1的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

       已知椭圆C1： (a>b>0)的离心率为，直线：＋2＝0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。

      （1）求椭圆C1的方程；

      （2)设椭圆C1的左焦点为F 1，右焦点F2,直线过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直直线于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程；

      （3）若A(x1，2)、B(x2 ，Y2)、C(x0，y0)是C2上不同的点，且AB⊥ BC，求Yo的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案