【题目】对于命题:三角形的内角至多有一个是钝角,若用反证法证明,正确的反设是 ________
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【题目】如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某校举行数学、物理、化学、生物四科竞赛,甲、乙、丙、丁分别参加其中的一科竞赛,且没有两人参加同一科竞赛.①甲没有参加数学生物竞赛;②乙没有参加化学、生物竞赛;③若甲参加化学竞赛,则丙不参加生物竞赛;④丁没有参加数学、化学竞赛;⑤丙没有参加数学、化学竞赛.若以上命题都是真命题,那么丁参加的竞赛科目是__________.
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【题目】甲、乙、丙三位教师分别在六安一中、二中、一中东校区的三所中学里教不同的学科语文,数学,英语,已知:①甲不在一中工作,乙不在二中工作;②在一中工作的教师不教英语学科;③在二中工作的教师教语文学科;④乙不教数学学科.可以判断乙工作地方和教的学科分别是__________,__________.
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【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图:
(Ⅰ)写出的值;
(Ⅱ)求在抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数;
(Ⅲ)在抽取的40名学生中,从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人 ,求至少抽到1名女生
的概率.
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【题目】如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(图(2)).
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;
(3)求三棱锥C-EFG的体积.
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【题目】《论语·子路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足”,所以,名不正,则民无所措手足.上述推理过程用的是( )
A. 类比推理 B. 归纳推理 C. 演绎推理 D. 合情推理
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【题目】由①安梦怡是高二(1)班的学生,②安梦怡是独生子女,③高二(1)班的学生都是独生子女,写一个“三段论”形式的推理,则大前提,小前提和结论分别为( )
A. ②①③ B. ③①② C. ①②③ D. ②③①
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【题目】下列叙述错误的是( )
A. 若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1
B. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
C. 两个对立事件的概率之和为1
D. 对于任意两个事件A和B,都有P(A∪B)=P(A)+P(B)
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