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    要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表所示．表中x是学生入学的数学成绩，y是高一年级期末考试数学成绩.

    x

    63

    67

    45

    88

    81

    71

    52

    99

    58

    76

    y

    65

    78

    52

    82

    92

    89

    73

    98

    56

    75

    (1)画出散点图；

    (2)求线性回归方程；

    (3)若某学生王明亮的入学时的数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？  


    【解】　(1)作出散点图如图所示，从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系．

    (2)可求得x＝(63＋67＋…＋76)＝70，y＝(65＋78＋…＋75)＝76.

    ＝≈0.765 56，＝76－0.765 56×70≈22.41，

    所求的线性回归方程为＝22.41＋0.765 56x.

    (3)若学生王明亮入学成绩为80分，代入上面的线性回归方程＝22.41＋0.765 56x，可求得≈84(分)．


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    利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是________．

    　　　                     方案

    盈利 　　

    概率　　　　　

    A1

    A2

    A3

    A4

    0.25

    50

    70

    －20

    98

    0.30

    65

    26

    52

    82

    0.45

    26

    16

    78

    －10

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    为了研究两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都为s，对变量y的观测数据的平均值都为t，那么下列说法正确的是   ________．

    ①l1与l2相交，交点为(s，t)；

    ②l1与l2相交，交点不一定是(s，t)；

    ③l1与l2必关于点(s，t)对称；

    ④l1与l2必定重合．

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    某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与月平均气温，其数据如下表：

    月平均气温x/℃

    17

    13

    8

    2

    月销售量y/件

    24

    33

    40

    55

    由表中数据算出线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为________件．(参考公式：b＝

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    已知x，y的取值如下表所示：

     

    x

    0

    1

    3

    4

    y

    2.2

    4.3

    4.8

    6.7

    从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a的值为________．

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    某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

     

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    (1)试根据表中数据估计广告费支出1 000万元时的销售额；

    (2)若广告费支出1 000万元时的实际销售额为8 500万元，求误差．

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    函数的最小正周期是 (    )

    A.           B. 3              C.         D.

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    如图，平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1， || ＝，若则的值为       .

          

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