科目：高中数学 来源： 题型：
工厂生产某种产品，次品率
与日产量
（万件）间的关系
（
为常数，且
），已知每生产一件合格产品盈利
元，每出现一件次品亏损
元.
（Ⅰ）将日盈利额
（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注： 
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（写出解答过程及结果）
（1）甲排头: （1分） （2）甲不排头，也不排尾: （1分）
（3）甲、乙、丙三人必须在一起:（1分） （4）甲、乙之间有且只有两人: （1分）
（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（2分） （6）甲在乙的左边（不一定相邻）（2分）
（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序: （2分）
（8）甲不排头，乙不排当中:（2分）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
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科目：高中数学 来源： 题型：
要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表所示．表中x是学生入学的数学成绩，y是高一年级期末考试数学成绩.
| x | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
| y | 65 | 78 | 52 | 82 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
(1)画出散点图；
(2)求线性回归方程；
(3)若某学生王明亮的入学时的数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？
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中，若
，则自然数n的值是
（ ）
是
上的增函数。
是不相等的正实数，求证：
. 
，观察：
，
，
，
，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当
且
时，
．