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    （本小题满分12分）
    某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
    （I）求从甲、乙两组各抽取的人数；          
    （II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
    （III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望.
    ：⑴按照抽取的比例，甲组和乙组抽取的人数分别为，
    所以应在甲组抽取2人，在乙组抽取1人.
    ⑵设从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的事件为A,则P(A)=.
    ⑶依题意
    由,
    ,得的分布列如下表：
        
    		     0
    		      1
    		     2
    		     3
          P
    		    
    		     
    		    
    		    
    所以的数学期望
    ：⑴根据分层抽样的抽取比例可以确定各组抽取的人数，容易求.⑵从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，那么还需抽取1名男工人，根据古典概型公式，即可.⑶抽取的3名工人中男工人数可以是0，1，2，3，有四种情况，一一列出，构成分布列，根据数学期望公式完成计算.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；
    （Ⅱ）若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛，知识竞赛分为初赛和复赛，初赛中每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．假设参赛者甲答对每一个题的概率都是
    2
    3
    ，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为平面上过点（0，1）的直线，的斜率等可能的取，，，0，，，，用d表示坐标原点到的距离，则随机变量d的均值为Ed=       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    2008年为山东素质教育年，为响应素质教育的实施，某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．现统计了该校100名学生参加活动的情况，他们参加活动的次数统计如图所示．
    （1）求这些学生参加活动的人均次数；
    （2）从这些学生中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
    （3）从这些学生中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到，每迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：
    统计信息
    汽车行驶路线
    		不堵车的情况下到达
    城市乙所需时间（天）
    		堵车的情况下到达
    城市乙所需时间（天）
    		堵车的
    概率
    		运费
    （万元）
    公路1
    		2
    		3

    		1.6
    公路2
    		1
    		4

    		0.8
    （1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为（单位：万元），求的分布列和数学期望；
    （2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?


    		18.4
    		17.4
    P
    		0.9
    		0.1
     
     
    注：毛利润=销售商支付给果园的费用－运费

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．
    （Ⅰ）请根据图中所给数据，求出a的值；
    （Ⅱ）从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
    （Ⅲ）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为
    3
    5
    和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为
    9
    20
    ，假设甲、乙两人射击互不影响
    （1）求p的值；
    （2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设离散型随机变量ξ满足Eξ=3，Dξ=1，则E[3（ξ-1）]等于（　　）
    A．27B．24C．9D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数据的标准差是______________。

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