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目前,在我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感病毒,为有效防控,2013年4月下旬,北京疫苗研制工作进入动物免疫原性试验阶段。假定现已研制出批号分别为1,2,3,4,5的五批疫苗,准备在A、B、C三种动物身上做试验,给每种动物做实验所选用的疫苗是从这五个批号中任选其中一个批号的疫苗.
(Ⅰ)求给三种动物注射疫苗的批号互不相同的概率;
(Ⅱ)记给A、B、C三种动物注射疫苗的批号最大数为,求的分布列和数学期望.

(Ⅰ) ;
(Ⅱ)的分布列为


1
2
3
4
5
P





 
数学期望为

解析试题分析:(Ⅰ)                4分
(Ⅱ)的可能取值分别为1,2,3,4,5



的分布列为


1
2
3
4
5
P





 
数学期望为       12分
考点:随机变量的分布列及其数学期望。
点评:典型题,统计中的抽样方法,频率直方图,概率计算及分布列问题,是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题,关键是明确基本事件数,往往借助于“树图法”,做到不重不漏。本题对计算能力要求较高,难度较大。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某普通高中共有教师人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:

 
第一批次
第二批次
第三批次
女教师



男教师



 
已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)为了调查研修效果,现从三个批次中按 的比例抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少?
(Ⅲ)若从(Ⅱ)中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲,乙两人进行射击比赛,每人射击次,他们命中的环数如下表:


5
8
7
9
10
6

6
7
4
10
9
9
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定;
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.
(I)求随机变量的分布列及其数学期望E();
(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

.已知盒子中有4个红球,2个白球,从中一次抓三个球
(1)求没有抓到白球的概率;
(2)记抓到球中的红球数为X ,求X的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数,
(1)记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”,求随机变量Y的分布列及其期望;
(2)记X为3个数中两数相邻的组数,例如取出的数为1,2,3,则有这两组相邻的数1,2和2,3,此时X的值为2,求随机变量X的分布列及其数学期望E(X).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;
若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3
次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(1)求依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

)袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
(1)求袋中各色球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数,求这两个数的差的绝对值等于1的概率;
(2)△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=,在BC边上任取一点M,求 的概率.

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