科目:高中数学 来源: 题型:
已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0),边AB所在直线的方程为x-3y-6=0,点(-1,1)在边AD所在的直线上.
(1)求矩形ABCD的外接圆的方程;
(2)已知直线l:(1-2k)x+(1+k)y-5+4k=0(k∈R),求证:直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交,并求出相交弦长最短时的直线l的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,短轴右端点为A,M(1,0)为线段OA的中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M任作一条直线与椭圆C相交于两点P、Q,试问在x轴上是否存在定点N,使得∠PNM=∠QNM?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.
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