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    5．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x2+5x-3）的递减区间．

    分析 令t=2x2+5x-3＞0，求得函数的定义域为{x|x＞$\frac{1}{2}$或者x＜-3}，且y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}t$，根据函数t的增区间和值域，求得函数y的增区间

    解答 解：令t=2x2+5x-3＞0，求得函数的定义域为{x|x＞$\frac{1}{2}$或者x＜-3}，且y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}t$，t＞0，
    ∵函数t=2（x+$\frac{5}{4}$）2-$\frac{49}{8}$，函数t的增区间为（$\frac{1}{2}$，+∞），根据复合函数的单调性，
    从而得到函数y的减区间为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    15．下列若干命题中，正确命题的序号是①③．
    ①“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-l）y-a+7=0平行的充分不必要条件；
    ②△ABC中，若acosA=bcos B，则该三角形形状为等腰三角形；
    ③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线；
    ④函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）sin（$\frac{π}{6}$-2x）的最小正周期是π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如果将函数f（x）=2sin3x的图象向左平移$\frac{φ}{3}（φ＞0）$个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称，则φ的最小值是（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    13．设0＜a＜1，函数y=loga（ax-1），则使f（x）＜0的取值范围是x＜loga2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数y=loga（x+1）（a＞0，且a≠1）的值域是R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和${S_n}=-{a_n}-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}+2$（n为正整数）
    （1）若${b_n}={2^n}{a_n}$，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）令${C_n}=\frac{n+1}{n}{a_n}$，求数列{Cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．
    （1）求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；
    （2）若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若不等式|ax+b|＜c的解集为（-2，1），求a：b：c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）已知x，y∈R+，求$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}}$的最大值；
    （2）求满足2$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$≥k$\sqrt{4a+b}$对a，b∈R+有解的实数k的最大值，并说明理由．

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