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    过点P（1，0）可以作曲线y=x3-ax2的两条切线，则a的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：设出切点坐标，求出导数，根据坐标表示出切线的斜率，然后把切点的横坐标代入到曲线的导函数中得到切线的斜率，求出切线方程，把横坐标代入到曲线解析式得到切点的纵坐标，列出方程即可求出切点的横坐标，再由判别式为0，即可求出a的值．
    解答： 解：函数f（x）的导数为f'（x）=3x2-2ax，
    过点A（1，0）作曲线C的切线，
    设切点（x0，f（x0）），则切线方程为：y=（3x02-2ax0）（x-1），
    将（x0，f（x0））代入得：f（x0）=x03-ax02即
    （3x02-2ax0）（x0-1）=x03-ax02，
    解得x0=0，2x02-（a+3）x0+2a=0，
    由于满足条件的切线只有两条，
    故判别式△=（a+3）2-16a=0，
    解得a=1，或a=9．
    故答案为：1或9．
    点评：本题考查切线斜率与导函数的关系，要求会利用导数研究曲线上某点的切线方程，以及会根据斜率和一点写出直线的方程．
    练习册系列答案
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    等比数列{an}的各项均为正数，a2=8，且2a4，a3，4a5成等差数列，则{an}的前5项和为
     
    ．

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    在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1）、Q（x2、y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，现有下列四个命题：
    ①已知两点P（2，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）为定值；
    ②原点O到直线x-y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为
    		2
    2
    ；
    ③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥
    		2
    2
    d（P，Q）；
    ④设点A（x，y）且x，y∈Z，若点A在过P（0，2）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的直角距离之和等于10，那么满足条件的点A只有5个．
    其中是真命题的是
     
    （写出所有真命题的序号）．

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    棱长为1的正方体，它的内切球的半径为R1，与正方体各棱都相切的球的半径为R2，正方体的外接球的半径为R3，则R1，R2，R3依次为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}（n∈N*，an∈N*），若bk为a1，a2，a3，…，ak中的最大值，则称数列{bn}为数列{an}的“凸值数列”．如数列2，1，3，7，5的“凸值数列”为2，2，3，7，7．由此定义可知，自然数列1，2，3，…，n，…的“凸值数列”的通项公式bn=
     
    ；“凸值数列”为1，3，3，9，9的所有数列{an}的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在学校的生物园中，甲同学种植了9株花苗，乙同学种植了10株花苗．测量出花苗高度的数据（单位：cm），并绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据的中位数之和是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
    ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
    ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
    ③到点P（-1，0），Q（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；
    ④到点P（-1，0），Q（1，0）两点的“折线距离”的差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＜S6，S6=S7＞S8，那么下列结论错误的是（　　）
    A、a6+a8=0
    B、S5=S8
    C、数列{an}是递减数列，且前7项的和最大
    D、数列{|an|}是递增数列

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    已知关于x的方程sin2x+cosx+a=0有解，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-1，
    5
    4
    ]
    C、[-
    5
    4
    ，1]
    D、[-
    5
    4
    ，-1]

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