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已知数列中,,数列中,
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列中的最大项与最小项,并说明理由。
解:(1 )证明:,而。    
。    
是首项为,公差为1的等差数列
(2)依题意有。       
,    
。    
对于函数)上为减函数,      
故当时,+1取最大值3。    
而函数在(-)上也为减函数,    
故当时,+1取最小值-1。    
综上的最大项为,最小项为
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an} 和{bn} 的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7 (n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,cn,…
(1)求三个最小的数,使它们既是数列{an} 中的项,又是数列{bn}中的项;
(2)数列c1,c2,c3,…,c40 中有多少项不是数列{bn}中的项?请说明理由;
(3)求数列{cn}的前4n 项和S4n(n∈N*).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•卢湾区一模)已知数列{bn},若存在正整数T,对一切n∈N*都有bn+r=bn,则称数列{bn}为周期数列,T是它的一个周期.例如:
数列a,a,a,a,…①可看作周期为1的数列;
数列a,b,a,b,…②可看作周期为2的数列;
数列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期为3的数列…
(1)对于数列②,它的一个通项公式可以是an =
a   n为正奇数
b    n为正偶数
,试再写出该数列的一个通项公式;
(2)求数列③的前n项和Sn
(3)在数列③中,若a=2,b=
1
2
,c=-1,且它有一个形如bn=Asin(ωn+φ)+B的通项公式,其中A、B、ω、φ均为实数,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
,求该数列的一个通项公式bn

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列中,;数列中,。当时,,,求,.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{}中,(n≥2,),

   (1)若,数列满足),求证数列{}是等差数列;

   (2)在(1)的情况下,求数列{}中的最大项与最小项,并说明理由;

   (3)若,试证明:

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