Question

（2013•枣庄二模）“?n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{a_n}为等比数列”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据等比数列的性质，对于数列{a_n}，“数列{a_n}为等比数列”可以推出““?n∈N*，an+12=anan+2”，对于反面，我们可以利用特殊值法进行判断；

解答：解：若数列{a_n}是等比数列，根据等比数列的性质得：
?n∈N*，an+12=anan+2，
反之，若“?n∈N*，an+12=anan+2”，当a_n=0，此式也成立，但数列{a_n}不是等比数列，
∴“?n∈N*，an+12=anan+2”是“数列{a_n}为等比数列”的必要不充分条件，
故选B．

点评：此题主要考查等比数列的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．