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    15．在△ABC中，∠B为钝角，则有（　　）
    A．sinA＞cosBB．sinA＜cosB
    C．sinA=cosBD．sinA，cosB大小不确定

    分析 根据三角函数值的符号值进行判断即可．

    解答 解：在△ABC中，∠B为钝角，则cosB＜0，sinA＞0，
    则恒有sinA＞cosB，
    故选：A

    点评 本题主要考查三角函数取值符号和角的关系，比较基础．

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    5．若sinθ=2cosθ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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    6．已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
    A．（-∞，e4）B．（e4，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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    3．已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．
    （1）求通项an；
    （2）若bn=log2an，{bn•an}数列的前n项和为Sn，求Sn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx+2，记函数f（x）的最小正周期为β，向量$\overrightarrow a=（2，cosα）$，$\overrightarrow b=（1，tan（α+\frac{β}{2}））$，$（0＜α＜\frac{π}{4}）$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{7}{3}$
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）求$\frac{{2{{cos}^2}α-sin2（α+β）}}{cosα-sinα}$的值．

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    20．若在区间（a，b）内，f′（x）＞0，且f（a）≥0，则在（a，b）内有（　　）
    A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）=0D．不能确定

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    7．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$的离心率e的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    4．已知：$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量，其中向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2）
    （1）若k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$平行，求实数k的值；
    （2）若k$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$垂直，求实数k的值．
    （3）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知Sn=2n2+4n，设{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为Tn，证明：$\frac{1}{6}$≤Tn≤$\frac{3}{8}$．

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