练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设复数z满足|z|=5且（3+4i）z是纯虚数，则
    .
    z
    =______．
    设z=a+bi（b∈R），则有
    		a2+b2
    =5  ①
    ∵（3+4i）z=（3a-4b）+（4a+3b）i是纯虚数，
    由题设得
    3a-4b=0
    4a+3b≠0
    得b=
    3
    4
    a，
    代入①得a2+（
    3
    4
    a）2=25，a=±4，
    ∴a=4，b=3或a=-4，b=-3，
    ∴
    .
    z
    =4-3i或
    .
    z
    =-4+3i．
    故答案为：4-3i或-4+3i
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）设复数z满足|z|=
    		10
    ，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足z•（1+i）=6-2i，则复数z的共轭复数是（　　）?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数Z满足Z（2-3i）=6+4i （i为虚数单位），则Z的模为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足z（1-i）=2-4i，则复数z的虚部为
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足z（2-3i）=6+4i（其中i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案