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    13．已知复数z满足：$\frac{3-i}{z-3i}$=1+i，则|z|等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

    分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再代入复数模的计算公式求解．

    解答 解：由$\frac{3-i}{z-3i}$=1+i，得$z-3i=\frac{3-i}{1+i}=\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$，
    ∴z=1+i，
    则|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．

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    3．对任意的x∈R，函数f（x）=x3+ax2+7ax有三个单调区间，则（　　）
    A．0≤a≤21B．a=0或a=21C．a＜0或a＞21D．a=0或a=7

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    1．观察以下等式：$1+2+3+…+n=\frac{n（n+1）}{2}$；$1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=\frac{n×（n+1）×（n+2）}{3}$；            $1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n×（n+1）×（n+2）=\frac{n×（n+1）×（n+2）×（n+3）}{4}$猜想式子1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n×（n+1）×（n+2）（n+3）的和Sn，并用数学归纳法证明．

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    8．“3＜a＜5”是“方程$\frac{x^2}{a-3}+\frac{y^2}{5-a}=1$表示椭圆”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    18．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，函数g（x）=$\frac{mx}{1+x}$的定义域为（-1，+∞）．
    （1）若g（x）=$\frac{mx}{1+x}$在（-1，+∞）上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    5．（1）若$tanα=\frac{1}{2}$，求sin2α+sinαcosα的值
    （2）化简$\frac{1+sinx}{cosx}•\frac{sin2x}{{2{{cos}^2}（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．点A（-2，0）到抛物线C：y2=8x的焦点F的距离|AF|等于4．

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    3．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1，∠ACB=90°，则直线A1C与平面A1BC1所成的角的大小为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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