Question

某中学从参加高一年级上期期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）估计这次考试的及格率（60分及以上的及格）；
（2）从成绩是70分以上的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）

Answer 1

分析：（1）由已知中的频率分布直方图，我们可得60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，我们计算出各组的频率，累加后即可得到这次考试的及格率（60分及以上的及格）；
（2）由已知中的频率分布直方图，我们可得70分及以上的分数所在的第四、五、六组，我们计算出各组的频数，然后求出70分以上的学生总数，代入古典概型概率计算公式，即可得到答案．

解答：解：（1）依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，
频率和为：（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75，所以，抽样学生成绩的及格率为75%．
（2）成绩是70分以上（包括70分）的学生人数为：（0.03+0.025+0.005）×10×60=36人
所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选一个，选到第一名的概率P=

1

36

点评：本题考查的知识点是频率分直方图，用样本的数字特征估计总体的数字特征，等可能事件的概率，其中熟练掌握频率=组距×矩形的高=

频数

样本容量

是解答此类问题的关键．