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某中学从参加高一年级上期期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…[90,100]后画出如下频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
(1)估计这次考试的及格率(60分及以上的及格);
(2)从成绩是70分以上的学生中选一人,求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人)

【答案】分析:(1)由已知中的频率分布直方图,我们可得60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,我们计算出各组的频率,累加后即可得到这次考试的及格率(60分及以上的及格);
(2)由已知中的频率分布直方图,我们可得70分及以上的分数所在的第四、五、六组,我们计算出各组的频数,然后求出70分以上的学生总数,代入古典概型概率计算公式,即可得到答案.
解答:解:(1)依题意,60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,
频率和为:(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75,所以,抽样学生成绩的及格率为75%.
(2)成绩是70分以上(包括70分)的学生人数为:(0.03+0.025+0.005)×10×60=36人
所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一个,选到第一名的概率
点评:本题考查的知识点是频率分直方图,用样本的数字特征估计总体的数字特征,等可能事件的概率,其中熟练掌握频率=组距×矩形的高=是解答此类问题的关键.
练习册系列答案
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(2012•房山区一模)今年雷锋日,某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者,学生的名额分配如下:
高一年级 高二年级 高三年级
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率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);

(Ⅱ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,

求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).

 

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(2)从成绩是70分以上的学生中选一人,求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人)

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