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    【题目】据史载知，新华网：北京2008年11月9日电，国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议，研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施，以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机.在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店当时近5个月的销售额和利润额数据统计如下表：

    月份

    2

    3

    4

    5

    6

    销售额/千万元

    3

    5

    6

    7

    9

    利润额/千万元

    2

    3

    3

    4

    5

    （1）若与之间是线性相关关系，求利润额关于销售额的线性回归方程；

    （2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.

    参考公式：，.

    【答案】（1）（2）当9月份销售额为8千万元时，估计该零售店9月份的利润额为4.4百万元

    【解析】

    （1）由所给数据计算出，再计算出回归系数，得方程；

    （2）令，代入回归直线方程求得即得。

    ，

    .

    ∴，

    ，

    ∴利润额关于销售额的线性回归直线方程为.

    （2）由（1）求解知，当千万元时，（百万元），即当9月份销售额为8千万元时，估计该零售店9月份的利润额为4.4百万元.

    练习册系列答案
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    （1）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；

    （2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：

    A.所有黄桃均以20元/千克收购；

    B.低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.

    请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

    （参考数据：）

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    【题目】下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据．

    星期

    星期2

    星期3

    星期4

    星期5

    星期6

    利润

    2

    3

    5

    6

    9

    （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

    （2）估计星期日获得的利润为多少万元．

    参考公式：

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    【题目】设是圆上的动点，点是在轴上的投影，且.

    （1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

    （2）求过点(1,0)，倾斜角为的直线被所截线段的长度.

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    【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

    满意

    不满意

    男顾客

    40

    10

    女顾客

    30

    20

    （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

    （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

    附：．

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

    （1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

    （2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

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    ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

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    A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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