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下列函数最小值为4的是(  )

A.yx                                  B.y=sinx(0<x<π)

C.y=3x+4·3x                                            D.y=lgx+4logx10


 C

[解析] A中没有强调x>0不能直接运用基本不等式,故不对.B中虽然x∈(0,π),sinx>0,但运用基本不等式后,等号成立的条件是sinx即sinx=±2矛盾,所以等号取不到,故不对.C中3x>0,∴可直接运用基本不等式3x+4·3x≥2=4,当且仅当3x,即3x=2,x=log32时取等号,故正确.D中由于没有给出x的范围,所以lgx不一定大于0,故不对.


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定义行列式运算a1a4a2a3.将函数f(x)=的图像向左平移个单位,以下是所得函数图像的一个对称中心的是(  )

A.(,0)                                                     B.(,0)

C.(,0)                                                     D.(,0)

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如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18km,速度为1 000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30°,经过1min后又看到山顶的俯角为75°,则山顶的海拔高度为(精确到0.1km)(  )

A.11.4                                                         B.6.6

C.6.5                                                          D.5.6

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z=2y-2x+4,式中xy满足条件,求z的最大值和最小值.

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某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?

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已知函数f(x)=4x(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=________.

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某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费、汽油费约为9 000元,年维修费第一年是2 000元,以后逐年递增2 000元.问这种汽车使用________年时,它的年平均费用最小(  )

A.11                                                            B.10

C.9                                                             D.8

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f(x)=x2-2x-4lnx,则f ′(x)>0的解集为(  )

A.(0,+∞)                                                B.(-1,0)∪(2,+∞)

C.(2,+∞)                                                D.(-1,0) 

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动点A(xy)在圆x2y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t=0时,点A的坐标是(),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是(  )

A.[0,1]                                                        B.[1,7]

C.[7,12]                                                      D.[0,1]和[7,12]

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