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    已知函数f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.


    36

    [解析]　本题主要考查均值不等式等号成立的条件．

    由于x>0，a>0，f(x)＝4x＋≥4.

    此时当4x＝时，f(x)取得最小值4，即a＝4x2.

    ∴a＝4×32＝36.


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    设函数f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

    (1)求ω的值；

    (2)求f(x)在区间[π，]上的最大值和最小值．

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    二元一次不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面区域为(　　)

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    设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋5y的最大值为4，则m的值为________．

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    下列函数最小值为4的是(　　)

    A．y＝x＋　　　　　　                            B．y＝sinx＋(0＜x＜π)

    C．y＝3x＋4·3－x                                            D．y＝lgx＋4logx10

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    已知x＋3y－2＝0，则3x＋27y＋1的最小值是(　　)

    A．3                                                       B．1＋2

    C．6                                                             D．7

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    围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(x>0)(单位：元)．

    (1)将总费用y表示为x的函数；

    (2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(－∞，0)，(1，＋∞)上是减函数．又f ′＝.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若在区间[0，m](m>0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ )(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图像与x轴的相邻两个交点的距离为.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)求函数g(x)＝的值域．

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