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    设函数f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

    (1)求ω的值；

    (2)求f(x)在区间[π，]上的最大值和最小值．


    (1)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx

    ＝－·－sin2ωx

    ＝cos2ωx－sin2ωx

    ＝－sin(2ωx－)．

    因为图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，

    又ω>0，所以，

    因此ω＝1.

    因此－1≤f(x)≤.

    故f(x)在区间[π，]上的最大值和最小值分别为，－1.


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