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    若函数f（x）=asinx-bcosx在x=
    π
    3
    处有最小值-2，则常数a、b的值是（　　）
    A、a=-1，b=
    		3
    B、a=1，b=-
    		3
    C、a=
    		3
    ，b=-1
    D、a=-
    		3
    ，b=1
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用辅助角公式可将f（x）=asinx-bcosx转化为f（x）=
    		a2+b2
    sin（x-φ），依题意得
    		a2+b2
    =2，且
    π
    3
    -φ=-
    π
    2
    +2kπ，k∈Z，给k具体值求出φ，代入f（x）化简后可求得a，b的值．
    解答： 解：由题意得
    f（x）=asinx-bcosx=
    		a2+b2
    sin（x-φ），其中tanφ=
    b
    a

    ∵在x=
    π
    3
    处有最小值-2，
    ∴
    π
    3
    -φ=-
    π
    2
    +2kπ，k∈Z，且
    		a2+b2
    =2
    令k=0，得φ=
    5π
    6
    ，
    ∴f（x）=2sin（x-
    5π
    6
    ）=2（sinxcos
    5π
    6
    -cosxsin
    5π
    6
    ）
    =-
    		3
    sinx-cosx，
    ∴a=-
    		3
    ，b=1．
    故答案为：D
    点评：本题考查两角和的正弦公式，主要考查辅助角公式应用，以及正弦函数的性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一种新运算*，满足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ为非零常数）．
    （1）对于任意给定的k，设an=n*k（n=1，2，3，…），证明：数列{an}是等差数列；
    （2）对于任意给定的n，设bk=n*k（k=1，2，3…），证明：数列{bk}是等比数列；
    （3）设cn=n*n（n=1，2，3，..），试求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图的算法，输出的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记R为实数集，P为所有平面向量的集合，设a，b，c∈R，
    x
    ，
    y
    ，
    z
    ∈P．则下列类比所得的结论正确的是（　　）
    A、由a•b∈R，类比得
    x
    •
    y
    ∈P
    B、由（ab）c=（bc）a，类比得(
    x
    •
    y
    )
    z
    =(
    y
    •
    z
    )
    x
    C、由（a+b）2=a2+2ab+b2，类比得(
    x
    +
    y
    )2=
    x
    2    +2
    x
    •
    y
    +
    y
    2
    D、由|ab|=|a|•|b|，类比得|
    x
    •
    y
    |=|
    x
    |•|
    y
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x+1）2+y2=4上的动点P到直线x+y-7=0的距离的最小值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上的两个向量
    OA
    ，
    OB
    满足
    |OA|
    =a，
    |OB|
    =b，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，a2+b2=4．向量：
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    （x，y∈R），且a2(x-
    1
    2
    )2+b2(y-
    1
    2
    )2    =1．
    （1）如果点M为线段AB的中点，求证：
    MP
    =(x-
    1
    2
    )
    OA
    +(y-
    1
    2
    )
    OB
    ；
    （2）求丨
    OP
    丨的最大值，并求此时四边形OAPB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知点A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB、MN为圆C：（x-2）2+y2=9的两条相互垂直的弦，垂足为R（3，a），若四边形ABMN的面积的最大值为14，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x+
    3
    4
    ，x≥2
    log2x，0＜x＜2
    ，若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（
    3
    4
    ，1）
    B、（0，
    3
    4
    ）
    C、（-∞，1）
    D、（0，1）

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