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    lim
    x→-∞
    [x(
    		x2+1
    -
    		x2-1
    )]    =
     
    分析：先对所求极限式进行分子有理化，然后分子分母同时除以|x|，再由极限的运算可得到答案．
    解答：解：∵
    lim
    x→-∞
    [x(
    		x2+1
    -
    		x2-1
    )]    =
    lim
    x→-∞
    [
    2x
    		x2+1
    +
    		x2-1
    ]
    =
    lim
    x→-∞
    -2
    		1 +
    1
    x 2
    +
    		1-
    1
    x 2
    =
    -2
    1+1
    =-1
    故答案为：-1
    点评：本题主要考查极限的求法．考查对基础知识的掌握程度．
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    lim
    x→π
    (x-π)cosx
    		x
    -
    		π
    =（　　）
    A、-2π
    B、-2
    		π
    C、2π
    D、2
    		π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→+∞
    		x
    (
    		x+1
    -
    		x-1
    )    的值为（　　）
    A、0
    B、不存在
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①
    lim
    x→
    x
    +
    0
    f(x)    存在，且
    lim
    x→
    x
    -
    0
    f(x)    也存在，则
    lim
    x→x0
    f(x)    存在；
    ②若
    lim
    x→x0
    (3x+1)=4    ，则x0=1；
    ③若f（x）是偶函数，且
    lim
    x→-∞
    f(x)=a(a    为常数），则
    lim
    x→+∞
    f(x)=a    ；
    ④若f(x)=
    x
    1
    3
    ，(x＜0)
    1
    x
    +1 ，(x≥0)
    ，则
    lim
    x→∞
    f(x)    不存在．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    lim
    x→+∞
    		x
    (
    		x+2
    -
    		x-2
    )=m    ，数列{an}中，a1=1，an=
    1
    C
    m
    n
    (n≥2)    ，则数列{an}的前n项和为（　　）
    A、
    2n-1
    n
    B、
    4n-3
    n
    C、
    3n+4
    7n
    D、
    3n-2
    n

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