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    7．若关于实数x的不等式|x-5|-|x-2|＞a无解，则实数a的取值范围是[3，+∞）．

    分析 根据绝对值的性质求出|x-5|-|x-2|的最大值，从而求出a的范围即可．

    解答 解：|x-5|-|x-2|≤|x-5-x+2|=3，
    若|x-5|-|x-2|＞a无解，
    则a≥3，
    故答案为：[3，+∞）．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某同学在一次研究性学习中发现，以下5个不等关系式子
     ①$\sqrt{3}$-1＞$2-\sqrt{2}$
    ②$2-\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}-\sqrt{3}$
    ③$\sqrt{5}-\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}-2$
    ④$\sqrt{6}-2$＞$\sqrt{7}-\sqrt{5}$
    ⑤$\sqrt{7}-\sqrt{5}$＞$2\sqrt{2}-\sqrt{6}$
    （1）上述五个式子有相同的不等关系，分析其结构特点，请你再写出一个类似的不等式
    （2）请写出一个更一般的不等式，使以上不等式为它的特殊情况，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．极坐标与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，已知直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{t}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ
    （1）求C的直角坐标方程
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设α∈（0，π），sin α+cos α=$\frac{1}{3}$，则cos 2α的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{17}}{9}$B．$\frac{-2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{17}}{9}$D．$\frac{\sqrt{17}}{9}$或-$\frac{\sqrt{17}}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
    （1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
    （2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？
    （3）从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．定义运算a⊕b=a2+2ab-b2，则cos$\frac{π}{6}$⊕sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知三角形的顶点坐标是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），试求这个三角形的三条边所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的最值情况是（　　）
    A．有最小值2-4$\sqrt{3}$B．有最大值2-4$\sqrt{3}$C．有最小值2+4$\sqrt{3}$D．有最大值2+4$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x，y满足x2+y2-6x-8y+24=0，则x2+y2的最小值为16．

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