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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．
    （Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a2+b2＜c2；
    （Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．
    解：（Ⅰ）当∠C为钝角时，cosC＜0， 
    由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC＞a2+b2，  即：a2+b2＜c2．
    （Ⅱ）设△ABC的三边分别为n﹣1，n，n+1（n≥2，n∈Z），
    ∵△ABC是钝角三角形，不妨设∠C为钝角，
    由（Ⅰ）得（n﹣1）2+n2＜（n+1）2n2﹣4n＜00＜n＜4，
    ∵n≥2，n∈Z，
    ∴n=2，n=3，
    当n=2时，不能构成三角形，舍去，
    当n=3时，△ABC三边长分别为2，3，4，
      ，
    △ABC外接圆的半径．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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