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    已知函数f（x）=4cos2x+sin2x-4cosx-2．
    （1）求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）求f（x）的最大值和最小值．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得函数f（x）=3(cosx+
    2
    3
    )    2    -
    7
    3
    ，从而求得f（
    π
    3
    ）的值．
    （2）由于-1≤cosx≤1，再利用二次函数的性质求得函数取得最大值、最小值．
    解答： 解：（1）函数f（x）=4cos2x+sin2x-4cosx-2=3cos2x+4cosx-1=3(cosx+
    2
    3
    )    2    -
    7
    3
    ，
    故f（
    π
    3
    ）=3(
    1
    2
    +
    2
    3
    )    2    -
    7
    3
    =
    21
    12
    ．
    （2）由于-1≤cosx≤1，故当cosx=-
    2
    3
    时，函数取得最小值为-
    7
    3
    ，当cosx=1时，函数取得最大值为 6．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，余弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．
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    定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），f（-1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=a（2cos2x+sin2x）+b（a＞0）
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）若x∈[0，
    π
    4
    ]时，f（x）的值域是[1，
    		2
    ]，求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x+y≤1
    x+2y≥1
    x-2y≥-2
    ，则z=ax+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x
    ，且f′（m）=-
    1
    2
    ，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    		x2+2kx+k
    中自变量x的取值范围是一切实数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（3x-2）的定义域是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（
    2
    3
    ，+∞）
    C、[
    2
    3
    ，1]
    D、（
    2
    3
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，则实数t的取值范围是（　　）
    A、t＜-1B、t＞5
    C、t≤-1D、t≥5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{x}表示离x最近的整数，即若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
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    ①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，
    1
    2
    ]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
    ④函数y=f（x）在[2，
    5
    2
    ]    上是增函数．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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