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    【题目】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
    A.y=x+1
    B.y=﹣x2
    C.y=
    D.y=x|x|

    【答案】D
    【解析】解：A．y=x+1为非奇非偶函数，不满足条件．
    B．y=﹣x2是偶函数，不满足条件．
    C．y= 是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件．
    D．设f（x）=x|x|，则f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），则函数为奇函数，
    当x＞0时，y=x|x|=x2 ， 此时为增函数，
    当x≤0时，y=x|x|=﹣x2 ， 此时为增函数，综上在R上函数为增函数．
    故选：D
    【考点精析】认真审题，首先需要了解函数单调性的判断方法(单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较)，还要掌握函数的奇偶性(偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某次测试中，卷面满分为分，考生得分为整数，规定分及以上为及格.某调研课题小组为了调查午休对考生复习效果的影响，对午休和不午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表：

    分数段

    午休考生人数

    29

    34

    37

    29

    23

    18

    10

    不午休考生人数

    20

    52

    68

    30

    15

    12

    3

    （1）根据上述表格完成下列列联表：

    及格人数

    不及格人数

    合计

    午休

    不午休

    合计

    （2）判断“能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩及格与午休有关”？

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=6cos2 sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

    （1）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ），求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为的函数在上有最大值1，设 ．

    （1）求的值；

    （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于数集X={﹣1，x1 ， x2 ， …，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn ， n≥2，定义向量集Y={ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 ，存在 ，使得 ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．
    （1）若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
    （2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当xn＞1时，x1=1；
    （3）若X具有性质P，且x1=1、x2=q（q为常数），求有穷数列x1 ， x2 ， …，xn的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己及好友每日行走的步数、排行榜，也可以与其他用户进行运动量的或点赞.现从某用户的“微信运动”朋友圈中随机选取40人，记录他们某一天的行走步数，并将数据整理如下：

    步数/步

    0～2000

    2001～5000

    5001～8000

    8001～10000

    10000以上

    男性人数/人

    1

    6

    9

    5

    4

    女性人数/人

    0

    3

    6

    4

    2

    规定：用户一天行走的步数超过8000步时为“运动型”，否则为“懈怠型”.

    （1）将这40人中“运动型”用户的频率看作随机抽取1人为“运动型”用户的概率.从该用户的“微信运动”朋友圈中随机抽取4人，记为“运动型”用户的人数，求和的数学期望；

    （2）现从这40人中选定8人（男性5人，女性3人），其中男性中“运动型”有3人，“懈怠型”有2人，女性中“运动型”有2人，“懈怠型”有1人.从这8人中任意选取男性3人、女性2人，记选到“运动型”的人数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）若存在实数x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，则实数a的取值范围是 ．
    B．（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DFDB= ．

    C．（坐标系与参数方程）直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+ ， b，c∈R）
    （1）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：fn（x）在区间 内存在唯一的零点；
    （2）设n=2，若对任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在 内的零点，判断数列x2 ， x3 ， …，xn 的增减性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）若点M的横坐标为 ，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当 ≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．

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