精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的三个内角ABC,满足.

    (1)判断△ABC的形状;

    (2)设三边a,b,c成等差数列且SABC=6 cm2,求△ABC三边的长.

 

答案:
解析:

(1)解法一:

    =.

    ∵sinC≠0,∴cosC=0,0°<C<180°,

    ∴C=90°,∴△ABC为直角三角形.

    解法二:∵,

    ∴.

    化简整理得:(a+b)(c2a2b2)=0,∴a2+b2=c2,

    ∴△ABC为直角三角形.

    (2)解:由已知得:a2+b2=c2,a+c=2b,,

    解得:a=3 cm,b=4 cm,c=5 cm.

 


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,下列结论中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,则点P与△ABC的位置关系是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若实数λ满足:
AB
+
AC
=λ
AP
,则λ的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)、B(3,1)、C(-1,0),求BC边上的高所在的直线方程.
(2)过椭圆
x2
16
+
y2
4
=1
内一点M(2,1)引一条弦,使得弦被M点平分,求此弦所在的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足:
PA
+
PB
+
PC
=
0
,若实数λ 满足:
AB
+
AC
AP
,则λ的值为(  )
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

查看答案和解析>>

同步练习册答案