（理）已知函数
，若
对
恒成立，则
的取值范围为 ．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果对定义在R上的函数
，对任意两个不相等的实数
都有
，则称函数
为“H函数”.
给出下列函数：
①
；
②
；
③
；
④
.
以上函数是“H函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知满足条件
的点
构成的平面区域面积为
，满足条件
的点构成的平面区域的面积为
,其中
分别表示不大于
的最大整数，例如：
，
，则
的关系是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
（理）对于曲线
，若存在最小的非负实数
和
，使得曲线
上任意一点
，
恒成立，则称曲线为有界曲线，且称点集
为曲线的界域．
（1）写出曲线
的界域；
（2）已知曲线
上任意一点
到坐标原点
与直线
的距离之和等于3，曲线
是否为有界曲线，若是，求出其界域，若不是，请说明理由；
（3）已知曲线
上任意一点到定点
的距离之积为常数
，求曲线的界域．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若二项式
展开式中含有常数项，则
的最小取值是
A．4 B．5
C．6 D．7
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若圆
的半径为1，圆心在第一象限，且与直线
和
轴都相切，则该圆的标准方程是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为
，且每处理一吨二氧化碳可得到可利用的化工产品的价值为
元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月是否能获利？如果能获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要每月补贴多少元才能使该单位不亏损？
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要使
对
恒成立，只要
小于或等于
的最小值即可，
的最小值是0，即只需满足
，解得
.
与
表示同一函数的是（ ）
，
，
，
，
的等比中项是（ ）
C、
D、以上选项都不对