练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为______．
    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，
    过C作CD⊥AB，D为垂足，连接C1D，则C1D⊥AB，∠C1DC=60°，CD=
    		3
    2
    ，
    则C1D=
    		3
    ，CC1=
    3
    2
    ，在△CC1D中，过C作CE⊥C1D，
    则CE为点C到平面ABC1的距离，CM=
    3
    2
    •
    		3
    2
    		3
    =
    3
    4
    ，
    所以点C到平面ABC1的距离为
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：MN⊥DC；
    （2）求点M到平面PAC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，
    AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为（　　）
    A．2aB．
    		5
    a    		C．aD．
    		3
    a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．
    （1）求证：A1C1⊥AB；
    （2）求点B1到平面ABC1的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E为AD的中点，点P在线段C1E上，则点P到直线BB1的距离的最小值为（　　）
    A．2B．
    		10
    		C．
    3
    		10
    5
    		D．
    2
    		5
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（　　）条
    A．8B．6C．4D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
    PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；
    （Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，F是AC的中点，截面A1EC⊥侧面AC1．求证：BF∥平面A1EC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案