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    函数f（x）=ln（2-x-x2）的定义域为
     
    ．
    考点：对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题目所给函数的结构，只需要真数大于零解关于x的一元二次不等式即可．
    解答： 解：要使函数有意义，须满足2-x-x2＞0，
    解得：-2＜x＜1，
    所以函数的定义域为（-2，1），
    故答案为（-2，1）．
    故答案为：（-2，1）
    点评：本题考察函数定义域的求解，常考察的有：分式分母不为零；被开方式大于等于零；对数式真数大于零等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，
    （1）若a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形；
    （2）若c=2a，求证△ABC为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    tan(π-α)•sin2(α+
    π
    2
    )•cos(2π-α)
    cos3(-π-α)•tan(α-2π)
    ；
    （2）
    sin2x
    sinx-cosx
    -
    sinx+cosx
    tan2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    an
    1+an
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （2）求正项数列{an}的通项公式；
    （3）若等比数列{bn}的通项公式是：bn=2n-1，求数列{
    bn
    an
    }    的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    且λ+μ=1，则A，B，C三点共线，将这一结论类比到空间，你得到的结论是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}，已知a1+a3=10，a1•a3=9，且公比为正整数，则数列{an}的前n项和
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sinx-πlnx，g（x）=2sinx-xlnx，且f（x）和g（x）的定义域都
    是（0，π），下列命题：
    （1）y=f（x）在其定义域上恰有一个零点；
    （2）y=g（x）在其定义域上恰有一个零点；
    （3）若0＜x1＜x2＜π，则f（x1）＞f（x2）；
    （4）若0＜x1＜x2＜π，则g（x1）＜g（x2）．
    其中正确的是
     
    （把所有正确命题的序号填在答题卡的相应位置上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）经过点A（2，1）且与圆x2+y2=1相切的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）在R上的导函数f′（x）＞
    1
    2
    ，则不等式f（lnx）＜
    1+lnx
    2
    的解集为
     
    ．

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