练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    且λ+μ=1，则A，B，C三点共线，将这一结论类比到空间，你得到的结论是
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：本题考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维
    解答： 解：本题考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
    一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维，故由共面向量基本定理，可得
    若
    OD
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1，则A，B，C，D四点共面    ．
    故答案为：若
    OD
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1，则A，B，C，D四点共面    ．
    点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （Ⅰ） 若BC边上的中点为M，且AM=ma，求证：ma=
    1
    2
    		2(b2+c2)-a2
    ；
    （Ⅱ） 若△ABC是锐角三角形，且a=2bsinA．求u=cosA+sinC的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，E、F分别是棱B1C1、C1D1的中点．求证：
    （1）BD∥EF；
    （2）BD⊥面A A1 C1C．
    （3）平面AMN∥平面BDFE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正四棱锥底面边长为a，侧棱与底面成60°角，求：
    （1）棱锥的侧棱和斜高；
    （2）棱锥的侧面和底面所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x+
    1
    x
    ，g（x）=x2+x-b．y=f（x）图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）设h（x）=
    f(x)
    g(x)
    ，求证：当x＞0且x≠1时，h（x）＜0；
    （Ⅲ）求证：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞lnn+
    n+1
    2n
    （n≥2且n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（2-x-x2）的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个等差数列{an}、{bn}的前Sn项和分别为Sn、Tn，对任意的n∈N*都有
    Sn
    Tn
    =
    2n-1
    4n-3
    ，则
    a5
    b7
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三位凹数有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线（m+1）x-y+（1-2m）=0与2x+（m-2）y-15=0平行，则实数m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案