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    2．函数y=ln（1-$\frac{1}{x}$）的定义域（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则1-$\frac{1}{x}$＞0，即$\frac{1}{x}$＜1，则x＜0或x＞1，
    即函数的定义域为（-∞，0）∪（1，+∞），
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过点P（2，4）作圆O：x2+y2=20的切线l，直线l恰好过椭圆C的右顶点与上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若圆O上的一点Q的切线l1交椭圆C于A，B两点，试确定∠AOB的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距依次成等差数列，则该椭圆的离心率是（　　）
    A．e=-1B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若抛物线y2=2mx的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}+{y}^{2}$=1的右焦点重合，则m的值为（　　）
    A．8B．-8C．4D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在平面内，点A，B，C分别在直线l1、l2、l3上，且l1∥l2∥l3（l2在l1与l3之间），l1与l2间距离为a，l2与l3之间距离为b，且$\overrightarrow{AB}$2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，则△ABC的面积最小值为（　　）
    A．$\frac{a+b}{2}$B．abC．2$\sqrt{ab}$D．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数y=sin（2x+φ）在x=$\frac{π}{6}$处取得最大值，则函数y=cos（2x+φ）的图象（　　）
    A．关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称B．关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称
    C．关于直线x=$\frac{π}{6}$对称D．关于直线x=$\frac{π}{3}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=sin（2x+φ），若$f（\frac{π}{12}）-f（-\frac{5π}{12}）=2$，则函数f（x）的单调增区间为[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=$|\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x}&{1}\\{2}&{1}\end{array}|$，则f-1（0）=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知z1∈C，z1+2i和$\frac{{z}_{1}}{2-i}$都是实数．
    （1）求复数z1；
    （2）设z2=-$\frac{{z}_{1}}{2+4i}$+cosx，z3=1-isinx（x∈R），求|z2-z3|的最小值．

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