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    【题目】设关于某产品的明星代言费（百万元）和其销售额（百万元），有如下表的统计表格：

    表中

    （1）在给出的坐标系中，作出销售额关于广告费的回归方程的散点图，根据散点图指出：哪一个适合作销售额关于明星代言费的回归方程（不需要说明理由）；并求关于的回归方程（结果精确到0.1）

    （2）已知这种产品的纯收益（百万元）与，有如下关系：，用（1）中的结果估计当取何值时，纯收益取最大值？

    附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

    【答案】(1) 适合作销售额关于明星代言费的回归方程， (2) 明星代言费百万元

    【解析】

    （1）画出散点图，判断y=c+dx3适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程．令ω=x3，则y=c+dw是y关于ω的线性回方方程，求解即可;

    （2）z=0.2y﹣0.72x=0.2（1.1+1.2x3）﹣0.72x=利用函数的导数求解函数的最值即可．

    （1）散点图如图所示

    根据散点图可知适合作销售额关于

    明星代言费的回归方程。

    令，则是关于的线性回方

    方程

    ∴

    ∴

    （2）

    对恒成立

    ∴时 取得最大值

    即当明星代言费百万元时，纯收益最大值

    练习册系列答案
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    A. 35 B. 30

    C. 25 D. 20

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    【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

    满意

    不满意

    男顾客

    40

    10

    女顾客

    30

    20

    （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

    （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

    附：．

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km．如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y（km）与时间x（min）的关系，下列结论正确的是（ ）

    A.甲同学从家出发到乙同学家走了60min

    B.甲从家到公园的时间是30min

    C.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快

    D.当时，y与x的关系式为

    E.当时，y与x的关系式为

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    【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

    2

    3

    4

    5

    6

    8

    9

    11

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    （1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；

    （2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.

    附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为

    ，相关系数

    参考数据：

    .

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求该函数的值域；

    （2）求不等式的解集；

    （3）若对于恒成立，求的取值范围．

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    【题目】2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.

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    方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.

    （1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；

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    A. B. C. D.

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