Question

【题目】将函数的图象向左平移个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数的图象，且的图象与直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由已知求得g（x）=2sin（ωx+）﹣1，再由已知得函数g（x）的最小正周期为π，求得ω=2，结合g（x）＞﹣1对任意恒成立列关于的不等式组求解．

将函数y=2sinωx（ω＞0）的图象向左平移个单位长度后，

再将所得的图象向下平移一个单位长度，

得g（x）=2sinω（x+）﹣1=2sin（ωx+φ）﹣1，

又y=g（x）的图象与直线y=1相邻两个交点的距离为π，得T=π，即．

∴g（x）=2sin（2x+φ）﹣1，

当时，，

∵，

∴，解得．

∴φ的取值范围是．

故选：B．