Question

【题目】下表为2015年至2018年某百货零售企业的年销售额（单位：万元）与年份代码的对应关系，其中年份代码年份-2014（如：代表年份为2015年）。

年份代码	1	2	3	4
年销售额	105	155	240	300

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2019年该百货零售企业的年销售额；

（2）2019年，美国为遏制我国的发展，又祭出“长臂管辖”的霸权行径，单方面发起对我国的贸易战，有不少人对我国经济发展前景表示担忧.此背景下，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的销售额能否持续增长的看法，随机调查了60为男顾客、50位女顾客，得到如下列联表：

	持乐观态度	持不乐观态度	总计
男顾客	45	15	60
女顾客	30	20	50
总计	75	35	110

问：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关？

参考公式及数据：回归直线方程，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】(1) ；年销售额为367.5万元.(2) 不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关.

【解析】

（1）利用回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程，令求得预测值.（2）根据题目所给数据计算的观测值，故不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关.

解：（1）由题意得

所以

所以，

所以关于的线性回归方程为

由于，所以当时，

所以预测2019年该百货零售企业的年销售额为367.5万元.

（2）由题可得

代入公式

得的观测值为：

由于，

所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关.