【题目】甲同学家到乙同学家的途中有一座公园,甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系,下列结论正确的是( )
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A.甲同学从家出发到乙同学家走了60min
B.甲从家到公园的时间是30min
C.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快
D.当
时,y与x的关系式为![]()
E.当
时,y与x的关系式为![]()
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【题目】已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数.当x∈(-2,0)时,f(x)=-loga(-x)-loga(2+x),其中a>1.
(1)求函数f(x)的零点.
(2)若t∈(0,2),判断函数f(x)在区间(0,t]上是否有最大值和最小值.若有,请求出最大值和最小值,并说明理由.
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【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
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(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求四面体N-BCM的体积.
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【题目】随着机构改革的深入,各单位要减员增效,一家公司现有职员
人(
),且
为偶数,每人每年可创利5万元,据评估,每裁员1人,留守职员每人每年多创利润0. 1万元,但公司要付下岗职员每人每年3万元的生活费.
(1)假设公司裁员
人,请写出公司获得的利益
关于
的解析式;
(2)公司正常的运转所需人数不得少于现有职员的
,为了获得最大效益,该公司应当裁员多少人.
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【题目】设关于某产品的明星代言费
(百万元)和其销售额
(百万元),有如下表的统计表格:
![]()
表中![]()
(1)在给出的坐标系
中,作出销售额
关于广告费
的回归方程的散点图,根据散点图指出:
哪一个适合作销售额
关于明星代言费
的回归方程(不需要说明理由);并求
关于
的回归方程(结果精确到0.1)
(2)已知这种产品的纯收益
(百万元)与
,
有如下关系:
,用(1)中的结果估计当
取何值时,纯收益
取最大值?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,![]()
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【题目】已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,若函数
的导函数
的图象与
轴交于
,
两点,其横坐标分别为
,
,线段
的中点的横坐标为
,且
,
恰为函数
的零点,求证:
.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 甲、乙二人比赛,甲胜的概率为
,则比赛5场,甲胜3场
B. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈
C. 随机试验的频率与概率相等
D. 天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%
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