Question

5．解不等式：$\sqrt{x}$≥132-x．

Answer 1

分析 求出x的范围，讨论当x＞132，当x≤132时，原不等式的变形，由二次不等式的解法，可得解集．

解答 解：首先x≥0，当x＞132时，
不等式恒成立；
当x≤132时，原不等式即为x≥（132-x）²，
即有x²-265x+132²≤0，
解得121≤x≤144，
即为121≤x≤132．
综上可得x≥121．
即有原不等式的解集为[121，+∞）．

点评 本题考查根式不等式的解法，考查分类讨论的思想方法，属于中档题和易错题．