Question

16．对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X，但不属于Y的元素的集合，X和Y对称差表示X△Y，规定为X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设集合A={y|y=x²，x∈R}，B={y|-3≤y≤3}，则A△B=[-3，0）∪（3，+∞）．

Answer 1

分析 由A={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}，B={y|-3≤y≤3}，先求出A-B={y|y＞3}，B-A={y|-3≤y＜0}，再求A△B的值．

解答 解：∵A={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}，
B={y|-3≤y≤3}，
∴A-B={y|y＞3}，
B-A={y|-3≤y＜0}，
∴A△B={y|y＞3}∪{y|-3≤y＜0}，
故答案为：[-3，0）∪（3，+∞）．

点评 本题考查集合的交、并、补集的运算，正确理解X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=（X-Y）∪（Y-X）是解答该题的关键，是基础题．