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    已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用抛物线的性质、双曲线的渐近线、直线平行的性质、圆的性质、相似三角形的性质即可得出．
    解答：解：如图，设抛物线y2=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q，
    双曲线的右焦点为F'，由题意可知FF'为圆x2+y2=c2的直径，
    ∴PF'⊥PF，且，|FF'|=2c，
    设|PF'|=x，|PF|=y，则，解得b=2a，
    所以4a2=c2-a2，即c2=5a2，所以，即e=．
    故选B．
    点评：数列掌握抛物线的性质、双曲线的渐近线、直线平行的性质、圆的性质是解题的关键．
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    已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，若
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点M（-1，0）作直线m交轨迹C于A，B两点．
    （Ⅰ）记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；
    （Ⅱ）若线段AB上点R满足
    |MA|
    |MB|
    =
    |RA|
    |RB|
    ，求证：RF⊥MF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）如图，已知点F（1，0），点M在x轴上，点N在y轴上，且
    NM
    •
    NF
    =0，点R满足
    NM
    +
    NR
    =
    0
    ．
    （1）求动点R的轨迹C的方程；
    （2）过B（4，0）作直线l交轨迹C于P、Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．
    3+
    		5
    2
    		B．
    		5
    		C．
    		5
    -1
    2
    		D．
    1+
    		5
    2

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