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    已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．
    3+
    		5
    2
    		B．
    		5
    		C．
    		5
    -1
    2
    		D．
    1+
    		5
    2
    如图，设抛物线y2=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q，
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    双曲线的右焦点为F'，由题意可知FF'为圆x2+y2=c2的直径，
    ∴PF'⊥PF，且tan∠PFF′=
    b
    a
    ，|FF'|=2c，
    设|PF'|=x，|PF|=y，则
    y
    x
    =
    b
    a
    y-x=2a
    x2+y2=4c2
    ，解得b=2a，
    所以4a2=c2-a2，即c2=5a2，所以c=
    		5
    a    ，即e=
    		5
    ．
    故选B．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，若
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点M（-1，0）作直线m交轨迹C于A，B两点．
    （Ⅰ）记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；
    （Ⅱ）若线段AB上点R满足
    |MA|
    |MB|
    =
    |RA|
    |RB|
    ，求证：RF⊥MF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）如图，已知点F（1，0），点M在x轴上，点N在y轴上，且
    NM
    •
    NF
    =0，点R满足
    NM
    +
    NR
    =
    0
    ．
    （1）求动点R的轨迹C的方程；
    （2）过B（4，0）作直线l交轨迹C于P、Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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