【题目】现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7, 8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了 20组随机数:
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为__________.
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【题目】如图,正方体的棱长为
,
分别是
的中点,点
在棱
上, (
).
(Ⅰ)三棱锥的体积分别为
,当
为何值时,
最大?最大值为多少?
(Ⅱ)若平面
,证明:平面
平面
.
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【题目】已知椭圆的中心在原点
,焦点在
轴上,
为椭圆
短轴的一个端点,
、
为椭圆的左、右焦点,线段
的延长线与椭圆
相交于点
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点为椭圆上一动点(非长轴端点),
的延长线与椭圆交于
点,
的延长线与椭圆交于
点,求
面积的最大值.
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【题目】已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求实数
的取值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)记.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
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【题目】某果园基地培育出一种特色水果,要在某一季节内采摘一批这种水果销往A市,每售出1吨这种水果获利800元,未售出的水果每吨亏损400元,根据去年市场调研数据统计,该季节A市对这种水果的市场需求量t(单位:吨,100≤t≤150)的频率分布直方图如图所示.现该果园计划采摘140吨这种水果运往A市,经销这种水果的利润Q(单位:元)
(1)求Q关t的函数表达式;
(2)视频率为概率,求利润Q的分布列及数学期望.(每组数据以区间的中点值为代表).
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【题目】已知椭圆:
(
)的左右焦点分别为
,
,若椭圆上一点
满足
,且椭圆
过点
,过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作
轴的垂线,交椭圆
于
,求证:
,
,
三点共线.
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【题目】下列说法中正确的个数是( )
(1)平面与平面
都相交,则这三个平面有2条或3条交线
(2)如果平面外有两点
到平面
的距离相等,则直线
(3)直线不平行于平面
,则
不平行于
内任何一条直线
A.0个B.1个C.2个D.3个
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