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    8．已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=$\frac{3}{5}$，则m等于（　　）
    A．-3B．3C．$\frac{16}{3}$D．±3

    分析 利用任意角的三角函数的定义，求解即可．

    解答 解：角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=$\frac{3}{5}$，
    可得$\frac{m}{\sqrt{16+{m}^{2}}}=\frac{3}{5}$，（m＞0）
    解得m=3．
    故选：B．

    点评 本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查．

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    6．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．∅B．{x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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    19．an+1=$\frac{4{a}_{n}-2}{{a}_{n}+7}$，a1=2，求an．

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    16．在平面直角坐标系中，A、B分别是直线y=2x-1与y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$上的动点，若以AB为直径的圆与直线x=-$\frac{1}{2}$相切．
    （Ⅰ）求圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过点（$\frac{1}{2}$，0）的直线l与C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线l′交C 于E、F两点，且M、N、E、F四点在同一圆上，求l的方程．

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    3．如图所示，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求PB与平面PDC所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角D-PB-C的正切值；
    （Ⅲ）若AD=$\frac{1}{2}$BC，求证：平面PAB⊥平面PBC．

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    13．函数y=x4（2-x2）（0＜x＜$\sqrt{2}$）的最大值是（　　）
    A．0B．1C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{32}{27}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连结CF交AB于点E，OA=3，DB=3，则DE=3$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
    （1）求证：BD⊥FG；
    （2）当二面角B-PC-D的大小为$\frac{2π}{3}$时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1（n∈N*）．若不等式$\frac{{λ{{（{-1}）}^n}}}{{{a_{n+1}}}}≤\frac{{n+8•{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$对任意的n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是$[{-\frac{77}{3}，-15}]$．

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